Emelkedők és lejtők terepfutásban: mi az a topográfiai meredekség?

Mindenki ismeri az útjelző táblákat, amelyek százalékban jelzik egy veszélyes lejtő vagy egy hegyi hágó emelkedésének meredekségét. A kerékpárosok különösen érzékenyek erre az adatra, főleg emelkedőn, hiszen az út dőlése jól jelzi a nehézséget. Terepfutásban ez a paraméter kulcsfontosságú: lassítja a haladást, meghatározza, mikor kell futásról gyaloglásra váltani, és azt is, hogy előkerülnek-e a botok. Egyre több GPS-es sportóra jeleníti meg ezt az információt, amely segít jobban beosztani az erőt. A meredekség fontossága ellenére sokan nem tudják, hogyan számítják ki a dőlésszögét, és főleg összekeverik a százalékban és fokban megadott értékeket.

Hogyan számítható ki két pont közötti emelkedő vagy lejtő százalékos meredeksége?

Két adatra van szükség:

• Az A és B pont közötti vízszintes távolságra;

• Az A és B pont közötti szintkülönbségre.

Az útjelző táblákon a meredekséget százalékban adják meg. A képlet a következő:

A meredekség százalékban = (az A és B pont közötti szintkülönbség / az A és B pont közötti teljes távolság) x 100

A franciaországi Isère megyében található Grand Serre függőleges kilométere például a világ egyik legmeredekebb KV-szakaszának számít: 1,8 km-en 1000 méter szintemelkedést kell leküzdeni. A meredekség százalékos értéke így számítható ki:

(1000 / 1800) x 100 = 55,5

A Grand Serre KV átlagos meredeksége tehát 55,5%, ami azt jelenti, hogy minden megtett 100 méteren 55,5 métert emelkedünk. Másképpen: minden megtett méterre 55,5 centiméter szintemelkedés jut. Ez már tényleg brutálisan meredek!

Mi a különbség a fokban megadott meredekséghez képest?

Bár a meredekséget leggyakrabban százalékban adják meg, néha fokban is találkozhatunk vele. A két érték azonban korántsem ugyanaz. A matematika iránt kevésbé lelkesedők kapaszkodjanak meg: néhány trigonometriai fogalom is előkerül, ami talán a középiskolai éveket idézi majd!

A meredekség fokban = az emelkedési szög tangense fokban kifejezve x 100

A számítási képlet megértéséhez jól jön egy egyszerű ábra.

A B pont az emelkedő alja, amelyet meg kell másznotok, például a Grand Serre KV rajtja. Az A pont a mászás teteje, vagyis a KV célja a hegycsúcson.

Az L érték a rajt és a cél közötti leküzdendő távolságot jelöli, ez jelen esetben 1,8 km. A h érték az A és B pont közötti pozitív szintkülönbség, vagyis 1000 méter.

Az ⍺ érték a lejtő vagy emelkedő és a vízszintes sík által bezárt szöget jelöli. Kiszámításához előbb meg kell határozni az l értékét, vagyis a B és A pont közötti vízszintes távolságot.

Ha ismerjük a meredekség százalékos értékét, az arkusztangens függvény segítségével meghatározhatjuk a szöget radiánban kifejezve. Igen, kezd kissé bonyolult lenni:

A meredekség fokban = arctan (szintkülönbség / vízszintes távolság)

Elvesztettük a fonalat? Semmi gond, a lényeg megértéséhez nem kell elvégezni a matematikai elitképzést.

• Egy emelkedő vagy lejtő meredeksége százalékban és fokban is megadható.

• Az 55%-os meredekség nem ugyanaz, mint az 55 fokos emelkedő. Emlékezzetek a geometriaórákra: a 90 fokos szög derékszög, vagyis a 90 fokos emelkedő függőleges falat jelent. Ennek leküzdéséhez a terepfutó cipőt beülőhevederre és kötélre kell cserélni!

• Az interneten számos átváltó található, amelyek a százalékban megadott meredekséget fokra váltják át, és fordítva.

• A meredekséget ritkán adják meg fokban, de ha mégis találkoztok ilyen értékkel, vagy egy emelkedőről beszéltek, többé ne keverjétek össze a százalékot a fokkal! A legegyszerűbb megoldás? Az emelkedő és a lejtő meredekségét mindig százalékban adjátok meg. Így elkerülitek a félreértéseket, és mindenki érteni fogja, miről beszéltek!