Uppför och utför på traillopp: vad är en topografisk lutning?

Alla känner igen vägskyltarna som anger lutningen i procent i en brant utförsbacke eller uppför en alpin väg. Cyklister håller särskilt koll på de här siffrorna, framför allt i klättringar, eftersom vägens lutning säger mycket om hur krävande den blir. På traillopp är lutningen avgörande: den påverkar farten och avgör när löpningen övergår i gång, liksom när stavarna åker fram. Allt fler GPS-klockor visar dessutom lutningen, vilket gör det lättare att disponera krafterna. Trots att lutningen spelar så stor roll är det många som inte vet hur den beräknas och framför allt blandar ihop procent och grader.

Hur räknar man ut lutningen i procent mellan två punkter?

Du behöver två uppgifter:

• Det horisontella avståndet mellan punkt A och B;

• Höjdskillnaden mellan punkt A och B.

På vägskyltar anges lutningar i procent. Formeln ser ut så här:

Lutning i procent = (höjdskillnaden mellan A och B / det totala avståndet mellan A och B) x 100

Ett exempel är det vertikala kilometerloppet Grand Serre i Isère, som räknas som ett av världens brantaste KV-lopp med 1 000 höjdmeter på 1,8 km. Lutningen räknas ut så här:

(1000 / 1800) x 100 = 55,5

Den genomsnittliga lutningen på KV Grand Serre är alltså 55,5 procent. Det betyder att du stiger 55,5 meter på 100 meters tillryggalagd sträcka. Eller 55,5 centimeter för varje meter du tar dig framåt. Det är med andra ord en brutalt brant lutning!

Vad är skillnaden mot att ange lutningen i grader?

Procent är den vanligaste enheten för att beskriva en lutning, men ibland anges den i grader. Grader och procent är dock två helt olika saker. För dig som helst slipper matematik gäller det att hänga med, för nu blir det lite trigonometri på gymnasienivå!

Lutning i grader = tangenten för höjdvinkeln uttryckt i grader x 100

För att förstå formeln är en enkel skiss på sin plats.

Punkt B är foten av backen du ska ta dig uppför, till exempel starten på KV Grand Serre. Punkt A är toppen av klättringen, alltså målet på bergets topp.

Värdet L motsvarar sträckan du måste tillryggalägga mellan loppets start och mål, alltså 1,8 km. Värdet h är den positiva höjdskillnad du ska klättra mellan punkt B och A, alltså 1 000 meter.

Värdet ⍺ motsvarar vinkeln mellan lutningen och ett horisontellt plan. För att räkna ut den behöver man först bestämma värdet l, alltså det horisontella avståndet mellan B och A.

Om man känner till lutningen i procent kan man bestämma vinkeln i radianer med hjälp av arktangensfunktionen. Ja, nu blir det lite mer komplicerat:

Lutning uttryckt i grader = arctan (höjdskillnad / horisontellt avstånd)

Tappade vi bort dig? Ingen fara, du behöver inte ha läst avancerad matematik för att förstå det viktigaste.

• En lutning kan anges i procent eller grader.

• En lutning på 55 procent motsvarar inte en lutning på 55 grader. Minns geometrilektionerna: en vinkel på 90 grader är rät, vilket innebär att en lutning på 90 grader är en lodrät linje. För att ta dig uppför den får du byta ut trailskorna mot klättersele och rep!

• Det finns nätbaserade omvandlare som konverterar en lutning uttryckt i procent till grader.

• Grader används inte särskilt ofta för att ange en lutning, men om du stöter på dem eller pratar om en klättring ska du inte längre blanda ihop procent och grader! Det enklaste är att alltid ange uppförs- och utförsbackar i procent. Då slipper du misstag och alla förstår vad du menar!