Stijgen en dalen in trailrunning: wat is de topografische hellingsgraad?

Iedereen kent de verkeersborden die het percentage aangeven van een gevaarlijke afdaling of de stijging van een bergpas. Vooral wielrenners letten scherp op die cijfers, zeker bergop, omdat de hellingsgraad veel zegt over de moeilijkheidsgraad van de weg. Bij trailrunning is die informatie cruciaal: een steile helling vertraagt je tempo en bepaalt wanneer je van hardlopen naar wandelen overschakelt en wanneer je je stokken gebruikt. Steeds meer gps-horloges tonen deze informatie, zodat je je inspanning beter kunt doseren. Ondanks het belang van de hellingsgraad weten veel mensen echter niet hoe die wordt berekend. Bovendien worden procenten en graden vaak met elkaar verward.

Hoe bereken je het stijgingspercentage tussen twee punten?

Je hebt twee gegevens nodig:

• De horizontale afstand tussen de punten A en B;

• Het hoogteverschil tussen de punten A en B.

Op verkeersborden worden hellingen uitgedrukt in procenten. Daarvoor gebruik je de volgende formule:

Stijgingspercentage = (hoogteverschil tussen A en B / totale afstand tussen A en B) x 100

De verticale kilometer van de Grand Serre in Isère geldt bijvoorbeeld als een van de steilste KV's ter wereld, met 1000 m D+ over 1,8 km. Het stijgingspercentage bereken je als volgt:

(1000 / 1800) x 100 = 55,5

De gemiddelde helling van de KV van de Grand Serre bedraagt dus 55,5%. Dat betekent dat je per 100 horizontaal afgelegde meter 55,5 meter stijgt. Of nog anders gezegd: voor elke afgelegde meter win je 55,5 centimeter hoogte. Dat is dus een bijzonder steile helling!

Wat is het verschil met een helling in graden?

Hoewel procenten de meest gebruikte eenheid zijn om een helling te beschrijven, kom je soms ook graden tegen. Graden en procenten zijn echter niet hetzelfde. Wie allergisch is voor wiskunde, houdt zich maar beter vast: er komen enkele begrippen uit de goniometrie voorbij die je misschien terugbrengen naar je middelbareschooltijd!

Helling in graden = tangens van de stijgingshoek uitgedrukt in graden x 100

Om de berekening te begrijpen, is een eenvoudige schets geen overbodige luxe.

Punt B is het laagste punt van de helling die je moet beklimmen, bijvoorbeeld de start van de KV van de Grand Serre. Punt A is het hoogste punt, met andere woorden de finish van de KV op de top van de berg.

De waarde L staat voor de afstand die je moet afleggen tussen de start en de finish van de wedstrijd, in dit geval 1,8 km. De waarde h is het positieve hoogteverschil dat je tussen B en A moet overwinnen, dus 1000 m.

De waarde ⍺ is de hoek die de helling maakt met een horizontaal vlak. Om die te berekenen, moet je de waarde l bepalen, de horizontale afstand tussen B en A.

Als je het stijgingspercentage kent, kun je de hoek uitgedrukt in radialen bepalen met de functie arctangens. Ja, het wordt nu wat ingewikkelder:

Helling uitgedrukt in graden = arctan (hoogteverschil / horizontale afstand)

Ben je afgehaakt? Geen zorgen, je hoeft geen hogere wiskunde te hebben gestudeerd om de essentie te begrijpen.

• Een helling kan worden uitgedrukt in procenten of in graden.

• Een helling van 55% is niet hetzelfde als een helling van 55 graden. Denk terug aan je lessen meetkunde: een hoek van 90 graden is een rechte hoek, dus een helling van 90 graden is een verticale lijn. Om die te beklimmen, moet je je trailschoenen inruilen voor een klimgordel en een touw!

• Er bestaan online calculators om een helling in procenten om te rekenen naar een helling in graden.

• Graden worden niet vaak gebruikt om een helling uit te drukken, maar als je ze tegenkomt of over een beklimming praat, haal procenten en graden dan niet meer door elkaar! De eenvoudigste oplossing? Druk een stijging of daling altijd uit in procenten. Zo voorkom je fouten en begrijpt iedereen je!