Stoupání a klesání v trailu: co je topografický sklon?

Každý zná dopravní značky, které udávají procento nebezpečného klesání nebo stoupání horského průsmyku. Cyklisté tyto údaje vnímají obzvlášť citlivě, hlavně při stoupání, protože sklon silnice výrazně ovlivňuje náročnost. V trailu je tento údaj klíčový: zpomaluje postup, rozhoduje o přechodu z běhu do chůze a ovlivňuje také použití holí. Informaci o sklonu dnes nabízí stále více GPS hodinek, což pomáhá lépe rozvrhnout síly. Přestože je sklon tak důležitý, mnoho lidí neví, jak se počítá, a především zaměňuje procenta za stupně.

Jak vypočítat sklon mezi dvěma body v procentech?

Potřebujete dva údaje:

• Vodorovnou vzdálenost mezi body A a B;

• Výškový rozdíl mezi body A a B.

Na dopravních značkách se sklon vyjadřuje v procentech. Používá se následující vzorec:

Sklon v procentech = (výškový rozdíl mezi A a B / celková vzdálenost mezi A a B) × 100

Například vertikální kilometr Grand Serre v Isère je považován za jeden z nejstrmějších vertikálních kilometrů na světě: na 1,8 km trasy nastoupáte 1000 m. Výpočet sklonu v procentech vypadá takto:

(1000 / 1800) × 100 = 55,5

Průměrný sklon vertikálního kilometru Grand Serre tedy činí 55,5 %, což znamená, že na každých 100 metrech trasy vystoupáte o 55,5 metru. Jinými slovy: na každý zdolaný metr připadá 55,5 centimetru stoupání. Jinak řečeno, je to opravdu brutálně strmý svah!

Jaký je rozdíl mezi procenty a stupni sklonu?

Ačkoli se sklon nejčastěji udává v procentech, někdy se setkáte i se stupni. Ty se od procent výrazně liší. Pokud vás matematika nikdy nebavila, držte se, protože přijde na řadu trochu trigonometrie, která vám možná připomene středoškolská léta!

Sklon v procentech = tangens úhlu stoupání vyjádřeného ve stupních × 100

Pro pochopení výpočtu není malý nákres od věci.

Bod B je úpatí svahu, který musíte vystoupat, například start vertikálního kilometru Grand Serre. Bod A označuje vrchol stoupání, tedy cíl vertikálního kilometru na vrcholu hory.

Hodnota L odpovídá vzdálenosti, kterou musíte urazit mezi startem a cílem závodu, tedy 1,8 km. Hodnota h představuje kladné převýšení mezi body B a A, v tomto případě 1000 m.

Hodnota ⍺ označuje úhel, který svah svírá s vodorovnou rovinou. Pro jeho výpočet je třeba zjistit hodnotu l, tedy vodorovnou vzdálenost mezi body B a A.

Pokud známe sklon v procentech, můžeme pomocí funkce arkus tangens určit úhel vyjádřený v radiánech (ano, začíná to být trochu složitější):

Sklon vyjádřený ve stupních = arctan (převýšení / vodorovná vzdálenost)

Ztratili jste se? Klid, k pochopení podstaty není potřeba mít za sebou matematickou průpravu na úrovni vysoké školy.

• Sklon lze vyjádřit v procentech nebo ve stupních.

• Sklon 55 % neodpovídá sklonu 55 stupňů. Vzpomeňte si na hodiny geometrie: úhel 90 stupňů je pravý úhel, takže sklon 90 stupňů představuje svislou stěnu. Na její zdolání budete muset trailové boty vyměnit za sedák a lano!

• Pro převod sklonu z procent na stupně existují online kalkulačky.

• Stupně se pro vyjádření sklonu nepoužívají příliš často, ale pokud se s nimi setkáte nebo budete mluvit o stoupání, už si procenta se stupni nespletete! Nejjednodušší řešení? Stoupání i klesání udávejte v procentech. Vyhnete se chybám a každý vám bude rozumět!